f(x) = 2x + 3 khi= x khác 1; x^3 + 2x^2 - 7x + 4/x - 1 khi x < 1 tại x0 = 1. A. 0 B. 4 C. 5 D. Đáp án khác
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2x + 3} \right) = 5\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} ({x^2} + 3x - 4) = 0\)
Dẫn tới \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) \Rightarrow \) hàm số không liên tục tại \(x = 1\) nên hàm số không có đạo hàm tại \({x_0} = 1\).