F = 25x + 10y suy ra min với ràng buộc

Viết lại ràng buộc của bài toán thành

Tập phương án Ω của bài toán là miền không gạch chéo trên hình dưới đây (không là miền đa giác).

Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ

.

Tương tự, tìm được điểm B(2; 2).

Miền Ω có hai đỉnh là và B(2; 2).

Do Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức F = 25x + 10y đều dương nên F đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của Ω.

Ta có ; F(2; 2) = 25 ∙ 2 + 10 ∙ 2 = 70.

Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh B(2; 2) và .