F(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=|3f(x)-x^3| đồng biến trên khoảng
36/50
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên
Hàm số y=3f(x)-x3 đồng biến trên khoảng
2;+∞
-∞;2
(2;0)
(1;3)
Giải thích
Đặt g(x)=3f(x)-x3. Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)|
Ta có g'(x)=3f'(x)-3x2.
Cho g'(x)=0⇔[x=0x=1x=2
Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và a;+∞ với g(a)=0
Chọn đáp án C.