Cách hỏi của An nhằm xác định từng chữ số trong biểu diễn nhị phân của số.

- Xét các số nhị phân có 5 chữ số. Số nhỏ nhất là 00000 là 0₍₁₀₎ và lớn nhất là 11111 là 31₍₁₀₎.

- Một số nhị phân có biểu diễn d₄d₃d₂d₁d₀ sẽ có giá trị là:

d₄ × 16 + d₃ × 8 + d₂ × 4 + d₁ ×2 + d₀.

- Vì thế nếu một số nằm trong khoảng từ 0 đến 31 mà nhỏ hơn 16 thì d₄ phải là 0, ngược lại sẽ là 1. Vì thế câu hỏi đầu tiên của An nhằm xác định d₄. (d₄ = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 16).

- Đối với d₃, cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16, là nhỏ hơn 8 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó có nhỏ hơn 16 + 8 = 24 hay không. (d₃ = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 24).

- Đối với d₂ cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8, là nhỏ hơn 4 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 16 + 8 +4 = 28 hay không. (d₂ = 0 vì số đã nghĩ nhỏ hơn 28).

- Đối với d₁ khi d₂ đã bằng 0 thì số chỉ có dạng d₄ × 16 + d₃ × 8 + d₁ × 2 + d₀ thì câu hỏi tiếp theo cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8 là nhỏ hơn 2 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 26 hay không. (d₁ = 0 vì số đã nghĩ nhỏ hơn 26).

- Còn với d₀, do d₁ = 0 nên lúc này số chỉ còn có dạng d₄ × 16 + d₃ × 8 + d₀ thì câu hỏi tiếp theo cần xác định số còn lại sau khi trừ đi 16 + 8 là nhỏ hơn 1 hay ngược lại. Điều này tương đương với việc xác định số đó nhỏ hơn 25 hay không. (d₀ = 1 vì số đã nghĩ không nhỏ hơn 25).

⇒ Vậy chúng ta đã xác định được biểu diễn nhị phân của số Bình nghĩ.

Em hãy đổi biểu diễn các số sau từ hệ thập phân sang hệ nhị phân: a) 14