Em hãy chứng minh khoảng cách từ S đến gương và từ S’ đến gương là bằng nhau (hình 13.12).

+ Nối S với S’ cắt mặt phẳng gương tại điểm K.

+ Theo định luật phản xạ ánh sáng: SI2N2^=R2I2N2^.

+ Có S'I2N3^=R2I2N2^ (góc đối đỉnh).

+ Lại có: S'I2K^+S'I2N3^=90oSI2K^+SI2N2^=90o

Từ đó SI2K^=S'I2K^

Mặt khác:

+ SI1N1^=R1I1N1^ (theo định luật phản xạ ánh sáng)

+ S'I1H^=R1I1N1^ (đối đỉnh)

 ⇒SI1N1^=S'I1H^⇒SI1I2^=S'I1I2^

Xét 2 tam giác ΔSI1I2và ΔS,I1I2có:

+ chung cạnh I₁I₂.

+ SI1I2^=S'I1I2^

+ SI2K^=S'I2K^

 (góc – cạnh – góc)

nên SI₂ = S’I₂

Xét ΔSI2S' cân có:

+ SI₂ = S’I₂

+ SI2K^=S'I2K^

⇒I2K vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của SS’

 ⇒SK=S'Kchứng tỏ khoảng cách từ vật đến gương bằng khoảng cách từ ảnh đến gương.