Elip (E): (x^2)/25 + (y^2)/9 = 1 có tâm sai bằng bao nhiêu?

37/65

Elip (E): \[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có tâm sai bằng bao nhiêu?

\[\frac{4}{5}\].

\[\frac{5}{4}\].

\[\frac{5}{3}\].

\[\frac{3}{5}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình chính tắc của elip có dạng \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}\left( {a,b > 0} \right)\].

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\\{c^2} = {a^2} - {b^2}\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\\c = 4\end{array} \right.\]

Vậy tâm sai của Elip \(e = \frac{c}{a} = \frac{4}{5}\)