Elip ( E ): x^2/16 + y^2/4 = 1 có tiêu cự bằng: A. căn bậc hai của 5; B. 5; C. 10; D. 2 căn bậc hai của 12

15/15

Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có tiêu cự bằng:

\(\sqrt 5 ;\)

\(5;\)

\(10;\)

2\[\sqrt {12} \].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có tiêu cự là 2c

Xét \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right.\]

\[ \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2}\]= 16 – 4 = 12\[ \Rightarrow \]c = \[\sqrt {12} \]\[ \Rightarrow \]2c = 2\[\sqrt {12} \].