Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần
14/33
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần (không kể đường thẳng d): phần chứa điểm A ký hiệu là PA, phần chứa điểm B ký hiệu là PB (hình bên). Gọi N là một điểm của PB. Chứng minh rằng NB < NA
Giải thích
Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB.
Ta có: NA = ND + DA
mà DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: NA = ND + DB (3)
Trong ΔNDB, ta có:
NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB