10 bài tập Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác đều có lời giải

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đều ABC có bán kính bằng 2 cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng

3/10

Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác đều ABC có bán kính bằng 2 cm. Khi đó độ dài cạnh AB bằng

\[2\sqrt 3 \] cm.

\[\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\] cm.

\[4\sqrt 3 \] cm.

\[\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\] cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là

\[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\].

Do đó, ta có: \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 2\] nên a = \[4\sqrt 3 \].

Vậy độ dài cạnh AB là \[4\sqrt 3 \].