Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là

6/15

II. Thông hiểu

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

\(a\sqrt 2 \).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\(\frac{a}{2}\).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi \[O\] là tâm của hình vuông \[ABCD\].

Gọi \[E;{\rm{ }}F;{\rm{ }}K;{\rm{ }}G\] lần lượt là trung điểm của \[AD,{\rm{ }}DC,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}AB\].

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là (ảnh 1)

Khi đó ta có \[OE = OF = OK = OG = \;\frac{a}{2}\] hay \[O\] là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông \[ABCD\].

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là \(R = \frac{a}{2}\).