Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

6/15

$a\sqrt 2 $.

$\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

$\frac{a}{2}$.

$\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.

Giải thích

Chọn C

Gọi \[O\] là tâm của hình vuông \[ABCD\].

Gọi \[E;{\rm{ }}F;{\rm{ }}K;{\rm{ }}G\] lần lượt là trung điểm của \[AD,{\rm{ }}DC,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}AB\].

$Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là (ảnh 1)$

Khi đó ta có \[OE = OF = OK = OG = \;\frac{a}{2}\] hay \[O\] là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông \[ABCD\].

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là $R = \frac{a}{2}$.