Đường tròn (C) đi qua hai điểm A( 1;3) ,B ( 3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x-y+ 7=0 có phương trình là

25/150

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d:2x−y+7=0 có phương trình là

(x−7)2+(y−7)2=102.

(x−3)2+(y−5)2=25.

(x+7)2+(y+7)2=164.

(x+3)2+(y+5)2=25.

Giải thích

I ( a;b) là tâm của đường tròn (C), do đó:

AI2=BI2⇒(a−1)2+(b−3)2=(a−3)2+(b−1)2

Hay : a = b (1). Mà I(a;b)∈d:2x−y+7=0 nên 2a−b+7=0 (2).

Thay (1) vào (2) ta có: a=−7⇒b=−7⇒R2=AI2=164.

Vậy (C):(x+7)2+(y+7)2=164.

Chọn C