Đường tròn ( C ) có đường kính A B với A ( 1 ; 1 ) , B ( 3 ; 5 ) . Phương trình đường tròn ( C ) là

12/21

Đường tròn \(\left( C \right)\) có đường kính \(AB\) với \(A\left( {1;1} \right),B\left( {3;5} \right)\). Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25\).

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là trung điểm của \(AB\). Suy ra \(I\left( {2;3} \right)\).

Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\).