Đường thẳng x = − 1 không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?

9/20

Đường thẳng \(x = - 1\) không là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?

\(y = \frac{{x + 2}}{{\left| x \right| - 1}}.\)

\(y = \frac{1}{{{x^3} + 1}}.\)

\(y = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x + 1}}.\)

\(y = \frac{2}{{{x^2} + 3x + 2}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{\left( {2 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {2 - x} \right) = 3\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = 3\).

Do đó đường thẳng \(x = - 1\) không là tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x + 1}}.\)