Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2 x ^2 − 3 x + 1)/( x + 2) .
Giải thích
Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 2}} = 2x - 7 + \frac{{15}}{{x + 2}}\)
Nhận thấy: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {2x - 7} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{15}}{{x + 2}} = 0\] ;
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {2x - 7} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{15}}{{x + 2}} = 0\].
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là \[y = 2x - 7\].