Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (x − 3)/( 5 x − 16) ?

2/22

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{5x - 16}}\)?

\(y = \frac{1}{5}\).

\(x = \frac{1}{5}\).

\(y = \frac{{16}}{5}\).

\[x = \frac{{16}}{5}\].

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{16}}{5}} \right\}\). Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x - 3}}{{5x - 16}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - \frac{3}{x}}}{{5 - \frac{{16}}{x}}} = \frac{1}{5}\).

Vậy đường thẳng\(y = \frac{1}{5}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.