Đường thẳng E F nằm trong mặt phẳng ( A B C D ) .

a) Ta có: \(E = AB \cap CD \Rightarrow E \in AB,AB \subset (ABCD) \Rightarrow E \in (ABCD)\).

Tương tự: \(F = AC \cap BD \Rightarrow F \in AC,AC \subset (ABCD) \Rightarrow F \in (ABCD)\). Vậy \(EF \subset (ABCD)\).

b) Dễ thấy \(A\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABCD),B\) cũng là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((ABCD)\).

Suy ra \(AB = (SAB) \cap (ABCD)\).

c) Tìm giao tuyến của \((SAB)\) và \(SCD)\) :

Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in AB,AB \subset (SAB)}\\{E \in CD,CD \subset (SCD)}\end{array} \Rightarrow E \in (SAB) \cap (SCD)} \right.\).

Vậy \(SE = (SAB) \cap (SCD)\).

Tìm giao tuyến của \((SAC)\) và \((SBD)\) :

Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in AC,AC \subset (SAC)}\\{F \in BD,BD \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow F \in (SAC) \cap (SBD)} \right.\).

Vậy \(SF = (SAC) \cap (SBD)\).

d) Tìm giao tuyến của \((SEF)\) với \((SAD)\) :

Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SEF)\) và \((SAD)\).

Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(G = EF \cap AD\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G \in EF,EF \subset (SEF)}\\{G \in AD,AD \subset (SAD)}\end{array} \Rightarrow G \in (SEF) \cap (SAD)} \right.\).

Vậy \(SG = (SEF) \cap (SAD)\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.