Đường thẳng đi qua điểm M(3;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x - 5y + 4 = 0 có phương trình là

37/50

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {3;2;1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y + 4 = 0\) có phương trình là

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 2 - 5t\\z = 1\end{array} \right.\).

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 + 5t\\z = 1\end{array} \right.\).

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 - 5t\\z = t\end{array} \right.\).

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 - 5t\\z = 1\end{array} \right.\)

Giải thích

Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\)

Ta có \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow {\vec u_d} = {\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {2; - 5;0} \right)\)

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}Qua{\rm{ }}M\left( {3;2;1} \right)\\{{\vec u}_d} = \left( {2; - 5;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 2 - 5t\\z = 1\end{array} \right.\).

Chọn đáp án D