Đường thẳng A B có phương trình là

8/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1\,; - 2\,;3} \right)\] và \[B\left( {3\,;1\,;1} \right)\]. Đường thẳng \[AB\] có phương trình là

\[\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{4}\].

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\].

\[\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{3}\].

\[\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{3}\].

Giải thích

Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {2\,;3\,; - 2} \right)\]. Suy ra đường thẳng \[AB\] có vectơ chỉ phương là \[\overrightarrow u = \left( {2\,;3\,; - 2} \right)\].

Mà đường thẳng \[AB\] đi qua điểm \[A\left( {1; - 2;3} \right)\] nên \[AB\] có phương trình chính tắc là:

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\]. Chọn B.