Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số f(x) trên đoạn (-2;3)
26/150
Đường gấp khúc ABC trong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\,\,3} \right].\) Khi đó, tích phân \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
4.
\(\frac{9}{2}.\)
\(\frac{7}{2}.\)
3.
Gọi \[G,{\rm{ }}H\] lần lượt là hình chiếu của \[A,\,\,B\] trên \[Ox.\]
Gọi \(D\) là giao điểm của \[BC\] và \[Ox,{\rm{ }}E\] là hình chiếu của \(C\) trên \[Ox.\]
Suy ra \[ABGH\] là hình chữ nhật, \(\Delta BGD\) và \(\Delta CDE\) là tam giác vuông.
Với \(AB = 3,\,\,AD = 1,\,\,BG = 1\), \(GD = DE = 1.\)
Ta có \(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x){\rm{d}}x} = {S_{ABGH}} + {S_{BGD}} - {S_{CDE}}\)\(T = \frac{1}{{10}}.\)
Suy ra \(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x){\rm{d}}x} = 3 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 = 3\). Chọn D.