Đường đi của một khinh khí cầu được gắn trong hệ trục tọa độ là

Đáp án: .

Không mất tính tổng quát, ta giả sử phương trình của đường cong là .

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm có tọa độ là và nên

.

Suy ra .

Vì đồ thị hàm số có điểm cực đại là nên suy ra

.

Vậy phương trình của hàm số là: .

Kiểm tra lại điểm cực trị của hàm số này ta thấy điểm là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán tìm nghiệm của phương trình

.

Vậy khi khí cầu đi qua điểm cực đại và cách mặt đất thì khí cầu cách gốc tọa độ theo phương ngang là 7,2 km.