Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Quan sát đồ thị hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\):

Đường tiệm cận đứng là đường nét đứt đi qua vị trí \(x = 1\), tức là \(x = 1\).

Đường tiệm cận ngang là đường nét đứt đi qua vị trí \(y = 1\), tức là \(y = 1\).

Xét các phương án:

Phương án A: \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = \frac{1}{1} = 1\). Đồ thị giao với trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0; - 1} \right)\), trùng khớp với điểm \(\left( { - 1} \right)\) trên trục tung ở đồ thị đề bài.

Phương án B: \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang \(y = 2 \ne 1\) (Loại).

Chọn A.