Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào?
12/22
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào?
\[y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\] .
\[y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\].
\[y = {x^3} - 3{x^2} + 1\].
\[y = - {x^3} + 2{x^2} - 1\].
Giải thích
Chọn B
Đồ thị hàm số đã cho có dạng hàm số bậc ba
\(\begin{array}{l}y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\, \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\,\,\,\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( 2 \right) = 5\\y'\left( 0 \right) = 0\\y'\left( 2 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 1\\8a + 4b + 2c + d = 5\\c = 0\\12a + 4b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 3\\c = 0\\d = 1\end{array} \right. \Rightarrow y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\end{array}\)suy ra đáp án B đúng