Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số
10/22
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\).
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 1\) và tiệm cận ngang là \(y = 1\), do vậy ta loại hai đáp án là C và D.
Xét đáp án A có \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), do đó đồ thị hàm số này đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng này, vậy loại đáp án A và chọn đáp án B.