Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
6/22
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
\(y = \frac{{x - 1}}{x}\).
\(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\).
\(y = - {x^3} + 3x - 4\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\).
Giải thích
+) Hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{x}\) không xác định tại \(x = 0\). Loại A
+) Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) có hệ số \[a = 1 > 0\]. Loại B
+) Ta có \(y = - {x^3} + 3x - 4 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\). Hàm số có hai điểm cực trị \(x = \pm 1\). Loại C
+) Ta có \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\). Hàm số có hai điểm cực trị \(x = 0,\,x = 2\). Chọn D