Đường cong ở trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
7/21
Đường cong ở trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
\(y = \frac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\).
Tiệm cận đứng: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là \(x = - 1\). Tất cả các đáp án A, B, D đều thỏa mãn mẫu số bằng \(0\) tại \(x = - 1\).
Tiệm cận ngang: Đồ thị có đường tiệm cận ngang là \(y = - 1\). Cả A, B, D đều có tiệm cận ngang \(y = - 1\).
Giao điểm với các trục tọa độ:
Đồ thị cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;1} \right)\). Thay \(x = 0\) vào các phương án:
- A: \(y = \frac{2}{1} = 2\) (Loại)
- B: \(y = \frac{0}{1} = 0\) (Loại)
- D: \(y = \frac{1}{1} = 1\) (Thỏa mãn)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm \(\left( {1;0} \right)\). Thay \(x = 1\) vào phương án D: \(y = \frac{{ - 1 + 1}}{{1 + 1}} = 0\) (Thỏa mãn).
Vậy hàm số thích hợp là \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\).
Chọn D.