Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
30/50
Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2.\)
\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 2.\)
\(y = {x^3} - 3{x^2} - 2.\)
\(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2.\)
Giải thích
Chọn đáp án D
+ Do đây là đồ thị của hàm số bậc ba có nhánh cuối đồ thị đi lên nên hệ số \(a\) dương nên loại A.
+ Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\) suy ra \(d = - 2\) nên loại B.
+ Ở đáp án C ta có:
\(y = {x^3} - 3{x^2} - 2.\)
\(y' = 3{x^2} - 6x\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)
Suy ra hàm số không đạt cực trị tại \(x = 1,x = 3\) nên loại C.
+ Vậy Chọn đáp án đáp án D.