Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là
1/50
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
\(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)
\(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
\(y = - {x^3} + 6{x^2} + 2\)
Giải thích
Đáp án A
Phương pháp:
Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \) nên hệ số \(a > 0 \Rightarrow \) Loại phương án C và D
Mặt khác đồ thị hàm số đạt cực trị tại hai điểm: \(x = 0\) và \(x = {x_0} > 0\)
Xét \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Loại phương án B
Ta chọn phương án A.