Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik

a) Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là:

R = 18 – 8 = 10 (giây).

b) Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu n = 25.

Gọi x₁; x₂; …; x₂₅ là mẫu số liệu gốc về thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁; …; x₄ ∈ [8; 10), x₅; …; x₁₀ ∈ [10; 12), x₁₁; …; x₁₈ ∈ [12; 14),

          x₁₉; …; x₂₂ ∈ [14; 16), x₂₃; …; x₂₅ ∈ [16; 18).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12(x₆ + x₇) ∈ [10; 12).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q1=10+254−46⋅12−10=10,75.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12(x₁₉ + x₂₀) ∈ [14; 16).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Q3=14+3⋅254−4+6+84⋅16−14=14,375.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 14,375 – 10,75 = 3,625 ≈ 3,63.

c) Đáp án đúng là: C

Ta có bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)	[14; 16)	[16; 18)
Giá trị đại điện	9	11	13	15	17
Số lần	4	6	8	4	3

 

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: x¯=4⋅9+6⋅11+8⋅13+4⋅15+3⋅1725=12,68.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

S² = 125(4 ∙ 9² + 6 ∙ 11² + 8 ∙ 13² + 4 ∙ 15² + 3 ∙ 17²) – (12,68)² = 5,9776.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: S=S2=5,9776≈2,44.