Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25

3/22

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik \(3 \times 3\), bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Thời gian giải rubik (giây)	\(\left[ {8;10} \right)\)	\(\left[ {10;12} \right)\)	\(\left[ {12;14} \right)\)	\(\left[ {14;16} \right)\)	\(\left[ {16;18} \right)\)
Số lần	4	6	8	4	3

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(10,75\).

\(1,75\).

\(3,63\).

\(14,38\).

Giải thích

Đáp án đúng là CTứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2} \in \left[ {10;12} \right)\), do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{1.25}}{4} - 4}}{6}.\left( {12 - 10} \right) = 10,75\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2} \in \left[ {14;16} \right)\), do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 14 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - \left( {4 + 6 + 8} \right)}}{4}.\left( {16 - 14} \right) = 14,375\).
Vậy khoảng tứ phân vị vủa mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = 14,375 - 10,75 = 3,625 \approx 3,63\).