(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 2

(đúng hay sai)Cho hàm số f( x ),g( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

12/16

D. Nếu \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}} x = 8\) và \(\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right){\rm{d}}} x = 3\) thì \(\int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]{\rm{d}}} x =  - 13\)

0/3000 ký tự
Giải thích

D-Sai

\(\int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]{\rm{d}}} x\)\( = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_{ - 2}^5 {4g\left( x \right)} {\rm{d}}x - \int\limits_{ - 2}^5 {{\rm{d}}x} \)\[ = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  - 4\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x - \int\limits_{ - 2}^5 {{\rm{d}}x} \]

\[ = \int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + 4\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)} {\rm{d}}x - \int\limits_{ - 2}^5 {{\rm{d}}x} \]\[ = 8 + 4.3 - x\left| \begin{array}{l}5\\ - 2\end{array} \right.\]\[ = 8 + 4.3 - 7\]\[ = 13\].