(Đúng hay sai) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin x ^ 2 - 4sin x - 5. Vậy kết quả là: -8
Giải thích
Đặt \(t = \sin x,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Xét \(f(t) = {t^2} - 4t - 5\),\(t \in \left[ { - 1;1} \right]\).
\(f'(t) = 2t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 2 \notin \left[ { - 1;1} \right]\).
\(f\left( 1 \right) = - 8,f\left( { - 1} \right) = 0\).
Ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} f\left( t \right) = f\left( 1 \right) = - 8\). Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \[ - 8\]. Chọn Đ