(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y = f(x) = x^4 - 2x^2 + 1 trên đoạn [0;2] là M = 10.

60/97

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là \(M = 10.\)

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(y' = f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left( {0;2} \right)\\x =  - 1 \notin \left( {0;2} \right)\\x = 1 \in \left( {0;2} \right)\end{array} \right.\).

\(f\left( 0 \right) = 1\), \(f\left( 1 \right) = 0\), \(f\left( 2 \right) = 9\).

Vậy \(M = 9.\) Chọn S