(Đúng hay sai) Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x + 4/x trên đoạn [1;3] bằng 6

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Khi đó: \(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\, \in \left[ {1;3} \right]\\x =  - 2 \notin \left[ {1;3} \right]\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 1 + \frac{4}{1} = 5\\f\left( 2 \right) = 2 + \frac{4}{2} = 4\\f\left( 3 \right) = 3 + \frac{4}{3} = \frac{{13}}{3}\end{array}\)

Vậy \({f_{\min }} = f\left( 2 \right) = 4;\,\,{f_{\max }} = f\left( 3 \right) = 5\). Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất là 20. Chọn S