(Đúng hay sai) Thể tích của khối chóp SABCD với đỉnh S(0; 3; 4) bằng 2 (đvtt)

60/60

Trong hệ trục $Oxyz$, cho 3 điểm $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

d) Thể tích của khối chóp $SABCD$ với đỉnh $S\left( {0;3;4} \right)$ bằng $2$(đvtt)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Sai: Thể tích của khối chóp $SABCD = V$

Ta có $V = 2 V_{S A B C} = \frac{1}{3} |[\vec{A B}, \vec{A C}] \cdot \vec{A S}|$ Tính $\overrightarrow {AS} = ( - 1;3;4)$ do kết quả câu 1 nên $[\vec{A B}, \vec{A C}] \vec{. A S} = 1 + 6 - 4 = 3 > 0$ do đó $V = 1$ (đvtt)