(Đúng hay sai) Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 18 m^3, đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công đ

Gọi chiều rộng của đáy hồ nước là \(x\)\( \Rightarrow \)chiều dài của đáy hồ nước là \(3x\)\(\left( m \right)\), với \(0 < x < \sqrt 6 \)

Suy ra chiều cao của hồ nước là \(h = \frac{6}{{{x^2}}}\)\(\left( m \right)\)

Tổng diện tích cần xây là \( = 2xh + 2.3xh + 3{x^2}\)\( = 8xh + 3{x^2}\)hay \(S\left( x \right) = \frac{{48}}{x} + 3{x^2}\).

Do đó \(S\left( x \right) = \frac{{24}}{x} + \frac{{24}}{x} + 3{x^2}\)\( \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{24}}{x}.\frac{{24}}{x}.3{x^2}}} = 36\), với mọi \(0 < x < \sqrt 6 \).

Vậy \({S_{\min }} = 36\,\,\left( {{m^2}} \right)\)khi \(\frac{{24}}{x} = 3{x^2}\)hay \(x = 2\). Vậy chi phí xây hồ là \(18\)triệu đồng. Chọn Đ