(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Một vật chuyển động theo quy luật s = - (1/2).t^3 + 6t^2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di c

84/97

Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với \(t\) (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(6\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng \[28\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có \(v = s' =  - \frac{3}{2}{t^2} + 12t =  - \frac{3}{2}\left( {{t^2} - 8t + 16} \right) + 24 = 24 - \frac{3}{2}{\left( {t - 4} \right)^2} \le 24\)

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,6} \right]} v\left( t \right) = 24\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) tại thời điểm \(t = 4\) (giây). Chọn S