(Đúng hay sai) Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = - (1/3).t^3+ 4t^2 + 9t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S(mét) là quãng

89/97

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[S\](mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là $25\left( {{\rm{m/s}}} \right).$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có $v = S' = - {t^2} + 8t + 9,$$t \in \left( {0;\,10} \right)$

$v' = - 2t + 8$. Xét $v' = 0 \Rightarrow t = 4 \in \left( {0;\,10} \right)$

Bảng biến thiên:

$(Đúng hay sai) Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[S\](mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là $25\left( {{\rm{m/s}}} \right).$ (ảnh 1)$

Vậy vận tốc lớn nhất của chất điểm là $25\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ tại tại $t = 4.$ Chọn Đ