(Đúng hay sai) Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn C có tâm K(-1; 2; 3) và bán kính r = 8

48/132

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - 2y - z + 9 = 0\] và mặt cầu\(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 100\). Khi đó:

d) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] cắt mặt cầu \[\left( S \right)\] theo một đường tròn \[\left( C \right)\]có tâm \[K\left( { - 1;2;3} \right)\] và bán kính \[r = 8\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Tọa độ tâm \[K\] là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 - 2t\\z = 1 - t\\2x - 2y - z + 9 = 0\end{array} \right. \Rightarrow K\left( { - 1;2;3} \right)\].

Bán kính: \[r = \sqrt {{R^2} - I{K^2}} = \sqrt {100 - 36} = 8\]. Do đó câu này đúng.