(Đúng hay sai) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là 3/5

59/64

Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.

c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \[\frac{3}{5}\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi \[A\] là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số”

Gọi \[B\] là biến cố “viên bi được lấy ra có màu đỏ”, suy ra \[\bar B\] là biến cố “viên bi được lấy ra có màu vàng”,

Lúc này ta đi tính \[P\left( A \right)\] theo công thức: \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right)\]

Ta có:

\[P\left( B \right) = \frac{{50}}{{80}} = \frac{5}{8}\]

\[P\left( {\bar B} \right) = \frac{{30}}{{80}} = \frac{3}{8}\]

\[P\left( {A|B} \right) = 60\% = \frac{3}{5}\]

\[P\left( {A|\bar B} \right) = 100\% - 50\% = \frac{1}{2}\]

Vậy \[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{5}{8}.\frac{3}{5} + \frac{3}{8}.\frac{1}{2} = \frac{9}{{16}}\]

Chọn Sai