(Đúng hay sai) Hàm số y = x^3/3 + x^2/2 - 2x - 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là -1/3

Xét \(f\left( x \right) = y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x - 1\).

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2} + x - 2\).

Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 2\end{array} \right.\).

Xét trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right]\)ta có \(f\left( 0 \right) =  - 1\); \(f\left( 1 \right) =  - \frac{{13}}{6}\); \(f\left( 2 \right) =  - \frac{1}{3}\).

Vậy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} f\left( x \right) =  - \frac{1}{3}\). Chọn Đ