(Đúng hay sai) Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + x + 1 trên đoạn [0;2]. Giá trị của M + m bằng 4

Ta có hàm số \[f\left( x \right)\]xác định và liên tục trên đoạn \[\left[ {0;\,2} \right]\].

\[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x + 1\].

\[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\].

Mà \[f\left( 0 \right) = 1;\,\,f\left( {\frac{1}{3}} \right) = \frac{{31}}{{27}};\,\,f\left( 1 \right) = 1;\,\,f\left( 2 \right) = 3\].

Suy ra \[M = 3;\,\,m = 1\]. Vậy \[M + m = 4\]. Chọn Đ