(Đúng hay sai) Gọi m;M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 trên [1;4]. Tổng M + m bằng 18

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left[ {1;4} \right]\\x = 2 \in \left[ {1;4} \right]\end{array} \right.\).

Ta có \(f\left( 1 \right) = 2\); \(f\left( 2 \right) = 0\); \(f\left( 4 \right) = 20\).

Do đó ta có \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( 1 \right);f\left( 2 \right);f\left( 4 \right)} \right\} = f\left( 2 \right) = 0\).

\(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( 1 \right);f\left( 2 \right);f\left( 4 \right)} \right\} = f\left( 4 \right) = 20\).

Suy ra \(M + m = 20 + 0 = 20\). Chọn S