(Đúng hay sai) Gọi D(x, y, z) sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành khi đó x + y + z = 3

58/60

Trong hệ trục $Oxyz$, cho 3 điểm $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

b) Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$ sao cho tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành khi đó $x + y + z = 3$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Sai: $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} $.

Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$ ta có: \[\overrightarrow {AD} = \left( {x - 1;y;z} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;0} \right)\]

Vậy $\vec{A D} = \vec{B C} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x - 1 = 2 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases}$