(Đúng hay sai) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^4 - 2x^2 - 3 trên đoạn [-1;2] bằng - 4
Giải thích
Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,2} \right]\).
\(y' = 4{x^3} - 4x\).
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \in \left[ { - 1\,;\,2} \right]\\x = \pm 1\, \in \left[ { - 1\,;\,2} \right]\end{array} \right.\).
\(y\left( 0 \right) = - 3\), \(y\left( { - 1} \right) = y\left( 1 \right) = - 4\), \(y\left( 2 \right) = 5\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,2} \right]} y = - 4\) khi \(x = \pm 1\). Chọn Đ