(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 - 3x + 5 trên đoạn [2;4] là min y trên đoạn [2;4] = 5

14/97

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 5\] trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 5.\]

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \[y' = 3{x^2} - 3\]\[ \Rightarrow y' = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \notin \left[ {2;4} \right]\\x =  - 1 \notin \left[ {2;4} \right]\end{array} \right.\] mà \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) = 7\\f\left( 4 \right) = 57\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;\;4} \right]} y = 7\). Chọn S