(Đúng hay sai) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + (9/x) trên đoạn [2;4] là min y trên đoạn [2;4] = 6

Hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) liên tục trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\).

Ta có: \(y' = 1 - \frac{9}{{{x^2}}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\).

Giải \(y' = 0 \Rightarrow {x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left( {2;4} \right)\\x =  - 3 \notin \left( {2;4} \right)\end{array} \right.\).

Khi đó: \(y\left( 2 \right) = \frac{{13}}{2};{\rm{ }}y\left( 3 \right) = 6;{\rm{ }}y\left( 4 \right) = \frac{{25}}{4}\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = y\left( 3 \right) = 6\). Chọn Đ