(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 1/x + 1 trên đoạn [0;3] là min y với x thuộc [0;3] = 1

27/97

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là\[\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = 1\]

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\), ta có \[y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\], \[\forall x \in \left[ {0;3} \right]\].

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\), do đó: \[\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = y\left( 0 \right)\]\[ =  - 1\]. Chọn S