(Đúng hay sai) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x^4 - 4x^2 + 1 trên đoạn [ {0;5] bằng -1
Giải thích
Hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = 8{x^3} - 8x\), \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)
Xét hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\) có: \(f\left( 0 \right) = 1\); \(f\left( 1 \right) = - 1\); \(f\left( 5 \right) = 1151\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,5} \right]} f\left( x \right) = - 1\). Chọn Đ