(Đúng hay sai) Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 12/7 - 4\sin x trên đoạn [-pi/6;5pi/6] là M =4; m=12/11

Đặt \(t = \sin x\). Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{6};\,\frac{{5\pi }}{6}} \right]\) nên \(t \in \left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\).

Khi đó hàm số trở thành: \(f\left( t \right) = \frac{{12}}{{7 - 4t}}\) với \(t \in \left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\)

Ta có \(f'\left( t \right) = \frac{{48}}{{{{\left( {7 - 4t} \right)}^2}}} > 0\), \(\forall t \in \left[ { - \frac{1}{2};\,1} \right]\) nên hàm số đồng biến trên \(\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]\).

Do đó \[M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} f\left( t \right) = f\left( 1 \right) = 4\] và \[m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{1}{2};1} \right]} f\left( t \right) = f\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{4}{3}\]. Chọn S